Есть позитивное для страхователя (истец) решение суда, вступившее в законную силу о возмещении страховщиком (ответчик), который незаконно отказал в страховой выплате. Возможно ли потребоваить от этого страховщика оплату страхователю кроме суми страхового платежа ещё суму установленного индекса инфляции за просроченное время с дня отказа, а также три процента годовых от просроченной суми?

Во-первых, исходить надо из условий договора. Или хотя бы знания того какого рода этот договор (что страховали).Трудно в чем-то Вас ориентировать, если не знаком с условиями договора.
Общая норма права, в вашем случае, предусмотрена ст. 625 ГК Украины, но для истребования таких сум более всего необходимо подать новый иск.
Расширенное обсуждения вопроса предлагаю провести на форуме (регистрируйтесь и создавайте тему)